已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）.
（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线
与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围．
轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）.（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与
轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围．
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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名校
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，其离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于
两点，设点
关于轴的对称点为
，当直线绕着点转动时，试探究：是否存在定点
，使得
三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的一个顶点恰好是抛物线的焦点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为，当直线绕着点转动时，试探究：是否存在定点，使得三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知P为椭圆
短轴上的一个顶点，
，
为
的左、右焦点，且
的面积为
，椭圆的焦距为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l为圆
的切线，且l与相交于A，B两点，求
的取值范围（O为坐标原点）．
短轴上的一个顶点，，为的左、右焦点，且的面积为，椭圆的焦距为2．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线l为圆
的切线，且l与相交于A，B两点，求的取值范围（O为坐标原点）．
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的左右焦点分别为
，焦距为
，点M为椭圆上位于x轴上方的一点，
，且
的面积为2.
交椭圆
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，已知
.求证：直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)在直线
上任取一点
，设长轴上的两个顶点为，连接
分别交椭圆于
两点，证明：直线
的交点在直线上.
的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)在直线
上任取一点，设长轴上的两个顶点为，连接分别交椭圆于两点，证明：直线的交点在直线上.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线
，圆
，椭圆
的离心率
，直线被圆
截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过圆上任意一点作椭圆的两条切线，若切线的斜率都存在，求证：两条切线斜率之积为定值.
，圆，椭圆的离心率，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等.（1）求椭圆
的方程；（2）过圆
上任意一点作椭圆的两条切线，若切线的斜率都存在，求证：两条切线斜率之积为定值.
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经过
四个点中的三个．
的直线
（不含端点）交于点
，求直线
，求直线
