已知球
为三棱锥
的外接球，
，
，若球的体积为
，则三棱锥体积的最大值是__________ .
为三棱锥的外接球，，，若球的体积为，则三棱锥体积的最大值是
更新时间：2020-03-19 16:05:44
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【推荐1】如图所示，正方形
的边长为
，已知
，将
沿
边折起，折起后
点在平面上的射影为
点，则翻折后的几何体中有如下描述：①
与
所成角的正切值为
；②
；③
；④平面
平面
，其中正确的命题序号为___________ ．
的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①与所成角的正切值为；②；③；④平面平面，其中正确的命题序号为
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解题方法
【推荐2】在棱长为3的正方体
中，E，F，G分别为棱BC，
，
上一点，
，且
平面
．当三棱锥
的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为_________ ，
与平面
所成角的正切值为__________ ．
中，E，F，G分别为棱BC，，上一点，，且平面．当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为与平面所成角的正切值为
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的正方体
是棱
上任意的两点，且
，
是
上的动点，则三棱锥
的体积的最大值为
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解题方法
【推荐1】平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱彼此的夹角都为
，
，
.
则（1）对角线
________ ；
（2）三棱锥
的外接球的体积为_________ .
中，以顶点为端点的三条棱彼此的夹角都为，，.则（1）对角线
（2）三棱锥
的外接球的体积为
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【推荐2】已知在三棱锥中，为
的中点，
，
，
，平面
平面
.若三棱锥的外接球的体积为
，则三棱锥的表面积为__________ .
中，为的中点，，，，平面平面.若三棱锥的外接球的体积为，则三棱锥的表面积为
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【推荐1】在菱形
中，
，将
沿
折起，使得点到平面
的距离最大，此时四面体的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为__________ ．
中，，将沿折起，使得点到平面的距离最大，此时四面体的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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【推荐2】正三角形
的边长为2，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为1，此时四面体外接球的表面积是________________ .
的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为1，此时四面体外接球的表面积是
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中，
，
，
，则该四面体外接球的表面积是
