如图，在三棱锥
中，已知
，
，平面
平面
，点
，
分别是
，
的中点，
，连接
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值的大小；
(2)求二面角
的余弦值．
中，已知，，平面平面，点，分别是，的中点，，连接．(1)求异面直线
与所成角的余弦值的大小；(2)求二面角
的余弦值．
21-22高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-11-12 11:04:23
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥S﹣ABCD中，已知AB∥DC，AB⊥AD，△SAD是正三角形，且平面SAD⊥平面ABCD，AD＝AB＝2DC＝2，F为SB的中点
（1）求异面直线SA与FC所成角的大小；
（2）在棱SB上是否存在点Q，使平面SAC与平面QAC所成的锐二面角为
？若存在，求出
的大小；若不存在，请说明理由．
（1）求异面直线SA与FC所成角的大小；
（2）在棱SB上是否存在点Q，使平面SAC与平面QAC所成的锐二面角为
？若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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【推荐2】四棱锥
中，
面
，底面为菱形，且有
，
，
，
是线段
上一点．
（1）求
与所成角的余弦值；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求
的值．
中，面，底面为菱形，且有，，，是线段上一点．（1）求
与所成角的余弦值；（2）若二面角
的平面角的余弦值为，求的值．
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解答题-证明题
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【推荐3】如图所示，四棱锥中，侧棱与底面垂直，
，
，
，
，是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小；
（3）求二面角
的大小.
中，侧棱与底面垂直，，，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的大小；（3）求二面角
的大小.
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，四边形
是直角梯形， 
， 
，又
，直线
与直线所成的角为
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
是直角梯形， ， ，又，直线与直线所成的角为.（1）求证：
； （2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】（用空间向量方法）如图，正方体
的棱长为
，为棱
的中点．
（1）求
与
所成角的大小．
（2）求与平面所成角的正弦值．
（3）求平面
与平面所成角的余弦值．
的棱长为，为棱的中点．（1）求
与所成角的大小．（2）求
与平面所成角的正弦值．（3）求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在以
为顶点，母线长为
的圆锥中，底面圆的直径长为
是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接
.
(1)求证：
平面；
(2)若是的中点，连接
，当
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接. (1)求证：
平面；(2)若
是的中点，连接，当，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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