【推荐1】已知二次函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若函数的值域为，求的取值范围；
（3）讨论函数在区间上的单调性，并求函数在此区间上的最小值.

【推荐2】已知函数．
(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)对于，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)已知函数，
（i）判断的图象是否关于成中心对称，并说明理由；
（ii）判断的单调性（无须说明理由），并求不等式的解集；
(2)求函数图象的对称中心.

【推荐1】已知定义域为R的函数，是奇函数．
求实数a的值
判断并且用定义证明的单调性
若对任意的，不等式，对任意的恒成立，求实数t的取值范围．

【推荐2】求下列函数的单调区间：
(1)；
(2)y＝2^|x－1|.

【推荐3】设是实数，．
(1)证明不论为何实数，均为增函数；
(2)若满足，解关于的不等式．

【推荐1】设函数.
(1)当时，求的最小值；
(2)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

【推荐2】设函数（）.
(1)指出在上的单调性，并证明你的结论；
(2)若在上有解，求的取值范围.

【推荐3】已知函数．
（1）判断的奇偶性，并给出理由；
（2）当时，
①用定义证明函数在区间上是单调增函数；
②若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．