已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，上顶点为
，若直线
的斜率为
，且与椭圆的另一个交点为
，
的周长为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线
（直线的斜率不为
）与椭圆交于
、
两点，点在点的上方，若
，求直线的斜率．
的左右焦点分别为，，上顶点为，若直线的斜率为，且与椭圆的另一个交点为，的周长为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线（直线的斜率不为）与椭圆交于、两点，点在点的上方，若，求直线的斜率．
更新时间：2021-11-12 21:41:22
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右顶点为A，上顶点B，离心率为
，且直线
与圆
相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设p椭圆C上位于第三象限内的动点，直线
与y轴交于点M，直线
与x轴交于点N，试问四边形
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的右顶点为A，上顶点B，离心率为，且直线与圆相切.（1）求椭圆C的方程；
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【推荐2】已知双曲线
的焦距为
，其中一条渐近线的倾斜角为
，且
．以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设点A是椭圆E的左顶点，P，Q为椭圆E上异于点A的两动点，若直线
、
的斜率之积为
，问直线
是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点．说明理由．
的焦距为，其中一条渐近线的倾斜角为，且．以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E．（1）求椭圆E的方程；
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、的斜率之积为，问直线是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点．说明理由．
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（
）过点
，
，且离心率为
．
，且与
（
轴，垂足为
，求证：
．
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【推荐1】已知椭圆的离心率为
，左、右焦点分别为，，过且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的弦长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点在椭圆上，且
，求
的面积.
的离心率为，左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
在椭圆上，且，求的面积.
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【推荐2】已知椭圆过点
，
（1）求的方程；
（2）记的左顶点为
，上顶点为
，点是上在第四象限的点，
，
分别与
轴，轴交于，两点，试探究四边形
的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
过点，（1）求
的方程；（2）记
的左顶点为，上顶点为，点是上在第四象限的点，，分别与轴，轴交于，两点，试探究四边形的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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的焦点
重合，且点
两点，与
两点，且
（
为坐标原点），求
面积的最大值.
