已知椭圆
过点
，
（1）求
的方程；
（2）记的左顶点为
，上顶点为
，点
是上在第四象限的点，
，
分别与
轴，
轴交于
，
两点，试探究四边形
的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
过点，（1）求
的方程；（2）记
的左顶点为，上顶点为，点是上在第四象限的点，，分别与轴，轴交于，两点，试探究四边形的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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更新时间：2021-10-17 08:23:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
且斜率大于0的直线
与椭圆相交于点，，直线
，
与轴相交于，两点，求
的取值范围.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率大于0的直线与椭圆相交于点，，直线，与轴相交于，两点，求的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，准线方程为x=±4，如果直线
：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
(1)求椭圆方程；
(2)设直线与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；
(3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）
：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．(1)求椭圆方程；
(2)设直线
与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；(3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）
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（
）的一个焦点为
，设椭圆
，
为坐标原点．
为椭圆
与
的夹角为
，求
的面积．
【推荐1】已知A是椭圆E：
的左顶点，斜率为
的直线交E于A，M两点，点N在E上，
.
（Ⅰ）当
时，求
的面积
（Ⅱ） 当
时，证明：
.
的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，.（Ⅰ）当
时，求的面积（Ⅱ） 当
时，证明：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦点在轴上，且经过点
，左顶点为
，右焦点为
．
(1)求椭圆的离心率和
的面积；
(2)已知直线
与椭圆交于A，B两点．过点
作直线
的垂线，垂足为
．判断直线
是否经过定点?若存在，求出这个定点；若不存在，请说明理由．
的焦点在轴上，且经过点，左顶点为，右焦点为．(1)求椭圆
的离心率和的面积；(2)已知直线
与椭圆交于A，B两点．过点作直线的垂线，垂足为．判断直线是否经过定点?若存在，求出这个定点；若不存在，请说明理由．
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，
，且
的周长为6，记三角形顶点
作平行直线
和
，分别交曲线
面积的最大值．
