已知椭圆
：
（
）的一个焦点为
，设椭圆
的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点
，
为坐标原点．
（1）求的方程；
（2）若
为椭圆上的一点，
为椭圆的焦点，且
与
的夹角为
，求
的面积．
：（）的一个焦点为，设椭圆的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点，为坐标原点．（1）求
的方程；（2）若
为椭圆上的一点，为椭圆的焦点，且与的夹角为，求的面积．
更新时间：2021-10-18 18:45:33
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解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
(1)求的方程；
(2)设点关于原点对称点为
为上异于
的动点，直线
分别交
轴于
两点，求
的最小值.
的离心率为，点在上. (1)求
的方程；(2)设点
关于原点对称点为为上异于的动点，直线分别交轴于两点，求的最小值.
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【推荐2】已知椭圆
，左焦点为
，上顶点为
，直线BF与椭圆交于另一点Q，且
，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，
，M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线
与直线
交于点P，直线
与直线
交于点
.证明：
是等腰三角形.
，左焦点为，上顶点为，直线BF与椭圆交于另一点Q，且，且点在椭圆上.(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，，M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点P，直线与直线交于点.证明：是等腰三角形.
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，且短轴长为2.
两点，且
，求
面积的取值范围.
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【推荐1】已知点是椭圆
上一点，且在
轴上方，分别是椭圆的左、右焦点，直线
斜率为
，求
的面积.
是椭圆上一点，且在轴上方，分别是椭圆的左、右焦点，直线斜率为，求的面积.
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解题方法
【推荐2】如图，已知分别为椭圆C：
的左、右焦点，P为椭圆C上一点，若
，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P坐标为
，设不过点P的直线
与椭圆C交于A，B两点，A关于原点的对称点为
，记直线，PB，
的斜率分别为k，
，
，若
，求证：直线的斜率k为定值.
分别为椭圆C：的左、右焦点，P为椭圆C上一点，若，. (1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P坐标为
，设不过点P的直线与椭圆C交于A，B两点，A关于原点的对称点为，记直线，PB，的斜率分别为k，，，若，求证：直线的斜率k为定值.
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的离心率为
，且椭圆
，
，
是椭圆的左、右焦点．
，则三角形
的面积．
