已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆经过点
，
，
是椭圆的左、右焦点．
(1)求椭圆
的方程；(2)若
为椭圆上一点，
，则三角形
的面积．
更新时间：2023-11-17 22:43:28
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
， 
，左、右焦点为
，点
在椭圆上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
经过点
，且与椭圆交于不同的两点
，若
，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
， ，左、右焦点为，点在椭圆上，且点关于原点对称，直线的斜率的乘积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
经过点，且与椭圆交于不同的两点，若，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆C：
1（a＞b＞0），椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C上的点到直线l：4x﹣5y+40＝0的最小距离？
1（a＞b＞0），椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C上的点到直线l：4x﹣5y+40＝0的最小距离？
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的离心率为
，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆
过椭圆
作圆
的两条切线分别与椭圆
两点（不同于点
的斜率分别为
.
变化时，①求
的值；②试问直线
是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C的焦点在x轴上，，分别为左、右焦点，对称中心为坐标原点，四个顶点围成的四边形的面积为
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)在椭圆上是否存在第一象限的点使得
?若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
，分别为左、右焦点，对称中心为坐标原点，四个顶点围成的四边形的面积为，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程.(2)在椭圆
上是否存在第一象限的点使得?若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
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【推荐2】已知椭圆的长轴长为
，离心率
，过右焦点
的直线交椭圆于、
两点．
（
）求椭圆的方程．
（
）当直线的斜率为时，求
的面积．
的长轴长为，离心率，过右焦点的直线交椭圆于、两点．（
）求椭圆的方程．（
）当直线的斜率为时，求的面积．
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，一个顶点是
，点P，Q是椭圆
的任意两点，且
.
是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左､右焦点分别为､，过点的直线交椭圆于
两点.
（1）若
的周长为
，
面积的最大值为
，求椭圆的标准方程；
（2）设分别为椭圆的左､右顶点，直线
，
的斜率分别为
，若
，求椭圆的离心率的取值范围.
的左､右焦点分别为､，过点的直线交椭圆于两点.（1）若
的周长为，面积的最大值为，求椭圆的标准方程；（2）设
分别为椭圆的左､右顶点，直线，的斜率分别为，若，求椭圆的离心率的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的两个焦点分别为
，
，P为椭圆上一点，且
．
(1)求此椭圆的标准方程；
(2)若点P在第二象限，
，求△的面积．
，，P为椭圆上一点，且．(1)求此椭圆的标准方程；
(2)若点P在第二象限，
，求△的面积．
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（
）的一个焦点为
，设椭圆
的焦点恰为椭圆
，
为坐标原点．
与
的夹角为
，求
