已知正项数列
满足
，
.
(1)若
，数列
的前
项和为
，证明：
；
(2)设
，
.
（i）求数列
的通项公式；
（ii）设数列
的前项积为
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，.(1)若
，数列的前项和为，证明：；(2)设
，.（i）求数列
的通项公式；（ii）设数列
的前项积为，若恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2021-11-15 21:32:47
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【推荐1】已知
，
．
(1)求
的值；
(2)若m＞0，n＞0，且
，求
的最小值．
，．(1)求
的值；(2)若m＞0，n＞0，且
，求的最小值．
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【推荐2】已知
，
，求下列各式的值（结果保留4位小数）：
（1）
； （2）
；（3）
； （4）
.
，，求下列各式的值（结果保留4位小数）：（1）
； （2）；（3）； （4）.
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；
；
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解题方法
【推荐1】已知在等差数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
是等比数列，且
，
，求数列的前项和.
中，，.(1)求
的通项公式；(2)若
是等比数列，且，，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列
为等差数列，数列
为公比大于0的等比数列，满足
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和．
为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，满足，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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，求
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解题方法
【推荐1】已知函数
是偶函数，
是奇函数，数列满足
，且
，
.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和.
是偶函数，是奇函数，数列满足，且，.（1）求
的通项公式；（2）求
的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知各项都是正数的数列，前n项和满足
.
(1)求数列的通项公式.
(2)记
是数列
的前n项和，
是数列
的前n项和.
①求和；
②当
时，试比较与的大小.
，前n项和满足.(1)求数列
的通项公式.(2)记
是数列的前n项和，是数列的前n项和.①求
和；②当
时，试比较与的大小.
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.
的前
【推荐1】已知数列
满足
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求
的前项和；
（3）设
，数列
的前项和，求证：对
，
．
满足，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求的前项和；（3）设
，数列的前项和，求证：对，．
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解题方法
【推荐2】已知数列前项和为，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，为的前项和，求证：
.
（3）在（2）的条件下，若数列的前n项和为
，
，求证
（4）请你说明第（3）问所用到的求和方法，哪些数列通项的模型适合此方法？请举例说明.（至少列举出三种）
前项和为，且满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，为的前项和，求证：.（3）在（2）的条件下，若数列
的前n项和为，，求证（4）请你说明第（3）问所用到的求和方法，哪些数列通项的模型适合此方法？请举例说明.（至少列举出三种）
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，
．
是等比数列，并求数列
，
对任意的正整数n恒成立，求实数
