已知数列
的前n项和为
，满足
，
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，
为数列
的前n项和，
①求；
②若不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，满足，．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，为数列的前n项和，①求
；②若不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2022-02-16 23:22:40
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】设有数列
，
，若以
，
，…，
为系数的二次方程：
（
且
）都有根
、
满足
（1）求证
为等比数列；（2）求
；（3）求
的前n项和
．
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【推荐2】数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前
项和为，求使
成立的最小正整数.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，求使成立的最小正整数.
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．
是等比数列；
的前n项和
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】数列的前项和为,且
,数列满足
;
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
满足
,其前项和为，求．
的前项和为,且,数列满足;（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
满足,其前项和为，求．
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【推荐2】已知数列的前项和为
是
与
的等差中项；数列中
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)若
，证明：
；
(3)设
，求.
的前项和为是与的等差中项；数列中.(1)求数列
与的通项公式；(2)若
，证明：；(3)设
，求.
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前n项和为
，
.
，求数列
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
的各项均为正数，是数列的前项和，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）已知
，求
的值．
的各项均为正数，是数列的前项和，且．（1）求数列
的通项公式；（2）已知
，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为
，在数列中，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，为数列的前n项和，求的最值．
的前n项和为，在数列中，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，为数列的前n项和，求的最值．
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．
为首项与公比均为
的等比数列，求数列
的前
能否被
【推荐1】数列
满足,
．
（1）求证数列
是等比数列；
（2）证明：对一切正整数，有
．
满足,．（1）求证数列
是等比数列；（2）证明：对一切正整数
，有．
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【推荐2】已知数列的首项为
，且
，数列满足
，
，对任意
，都有
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，数列的前项和为．若对任意的，不等式
恒成立，试求实数的取值范围．
的首项为，且，数列满足，，对任意，都有．（1）求数列
、的通项公式；（2）令
，数列的前项和为．若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围．
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（
为自然对数的底数），其中
.
的单调性；
时，记函数
，
的图象分别为曲线
，
.在
（
）作
轴的垂线交
，再过点
轴的垂线交
（
）（
.
表示
；
和
的前
，求证：
