【推荐1】已知的顶点分别为，，．
(1)求边上的中线所在直线的方程；
(2)求的面积．

【推荐2】已知的三个顶点是，，，求下列直线的方程（用一般式表示）.
(1)边上的中线所在直线的方程；
(2)边上的高所在直线的方程；
(3)边上的垂直平分线所在直线的方程.

【推荐3】如图，、是海岸线、上的两个码头，海中小岛有码头到海岸线、的距离分别为2km、.测得，.以点为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系.码头在第一象限，且三个码头、、均在一条航线上.

(1)求码头点的坐标；
(2)海中有一处景点（设点在平面内，，且），游轮无法靠近.求游轮在水上沿旅游线航行时离景点最近的点的坐标.

【推荐1】动圆C的方程为.
（1）若，且直线与圆C交于A，B两点，求弦长；
（2）求动圆圆心C的轨迹方程；
（3）若直线与动圆圆心C的轨迹有公共点，求的取值范围.

【推荐2】已知在上任意一点处的切线为，若过右焦点的直线交椭圆:于、两点，在点处切线相交于．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若过点且与直线垂直的直线（斜率存在且不为零）交椭圆于两点，证明：为定值．

【推荐3】已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F.过F的直线与抛物线C交于A、B，与抛物线C的准线交于M.

（1）若|AF|=|FM|=4，求常数p的值；
（2）设抛物线C在点A、B处的切线相交于N，求动点N的轨迹方程.

【推荐1】已知圆M经过点F（2，0），且与直线x =- 2相切.
(1)求圆心M的轨迹C的方程；
(2)过点（ -1，0）的直线l与曲线C交于A，B两点，若，求直线l的斜率k的取值范围.

【推荐2】已知正方形ABCD中，E，F分别是BC，AB边的中点，DE，CF交于点G，求证：|AG|＝|AD|.

【推荐1】求过点且被圆所截的弦长为6的直线的方程.

【推荐2】圆：，过点的直线与圆交于、两点，其中为圆心．
(1)若，求直线的方程；
(2)若的中点为，求的轨迹方程．

【推荐3】已知的边所在直线方程为，边所在直线方程为，边的中点为.求：
(1)求点坐标；
(2)求的面积.