在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，
，点E是棱PB的中点.
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，，点E是棱PB的中点.(1)证明：平面
平面PBC；(2)若
，求三棱锥的体积.
更新时间：2021-11-19 13:25:51
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知三棱锥
中，
(1)若
，且二面角
为
，求三棱锥体积．
(2)若
，面
面
，D是
的中点，设Q是线段
上的动点，当
与
所成角取得最小值时，求线段
的长度．
中，(1)若
，且二面角为，求三棱锥体积．(2)若
，面面，D是的中点，设Q是线段上的动点，当与所成角取得最小值时，求线段的长度．
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【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，O是AC与BD的交点，E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：
平面PAD；
（Ⅱ）若
平面ABCD，
，垂足为F，
，
，求三棱锥P-DEF的体积．
（Ⅰ）求证：
平面PAD；（Ⅱ）若
平面ABCD，，垂足为F，，，求三棱锥P-DEF的体积．
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的棱长为1，在正方体内随机取一点M.求：
的体积小于
的概率;
的球的内部的概率
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【推荐1】如图
在四边形PBCD中，
，
，
，
，
，沿AB把三角形PAB折起，使P，D两点的距离为10，得到如图
所示图形．
Ⅰ
求证：平面
平面PAC；
Ⅱ若点E是PD的中点，求三棱锥
的体积．
在四边形PBCD中，，，，，，沿AB把三角形PAB折起，使P，D两点的距离为10，得到如图所示图形．Ⅰ求证：平面平面PAC；Ⅱ若点E是PD的中点，求三棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，正三棱柱
中，
，
，
，
分别是棱
，
的中点，
在侧棱
上，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，，，，分别是棱，的中点，在侧棱上，且.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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中，
，
平面
，D为AC的中点.
平面
平面
；
上是否存在一点E，使得
，若存在，试确定E的位置，并判断平面
是否垂直？若不存在，请说明理由.
