如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，O是AC与BD的交点，E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：
平面PAD；
（Ⅱ）若
平面ABCD，
，垂足为F，
，
，求三棱锥P-DEF的体积．
（Ⅰ）求证：
平面PAD；（Ⅱ）若
平面ABCD，，垂足为F，，，求三棱锥P-DEF的体积．
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更新时间：2021-02-01 16:18:02
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
，
，
，
，
为线段
的中点，PB与底面ABCD所成角正切值为
．
(1)求证：
；
(2)求点D到面
的距离．
中，平面，，，，为线段的中点，PB与底面ABCD所成角正切值为． (1)求证：
；(2)求点D到面
的距离．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，△
是正三角形，侧面
底面，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
与四棱锥的体积比.
中，底面为正方形，△是正三角形，侧面底面，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
与四棱锥的体积比.
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所在的平面互相垂直，
的中点．
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为棱的中点，
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）若四边形是矩形且
，求证：
平面.
中，底面是平行四边形，为棱的中点，平面.（1）求证：
平面；（2）若四边形
是矩形且，求证：平面.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，
，∠ABC=∠BCD=90°，E为PB的中点．
（1）证明：CE∥面PAD.
（2）若直线CE与底面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
，∠ABC=∠BCD=90°，E为PB的中点．（1）证明：CE∥面PAD.
（2）若直线CE与底面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
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中，
，点M，N分别位于
上，且
，矩形
任意翻折．
总平行于平面
．
平行，”这个结论对吗？如果对，请证明；如果不对，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图1，在等腰直角三角形
中，
分别是
上的点，
为
的中点．将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
(3)求点
到平面
的距离．
中，分别是上的点，为的中点．将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）(3)求点
到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】正三棱柱
底边长为2，E，F分别为
，AB的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的值．
底边长为2，E，F分别为，AB的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
与平面所成的角的正弦值为，求的值．
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