已知偶函数
定义域为
，当
时，
.
(1)求函数的表达式；
(2)用函数单调性的定义证明：函数在区间
单调递增；
(3)解不等式
.
定义域为，当时，.(1)求函数
的表达式；(2)用函数单调性的定义证明：函数
在区间单调递增；(3)解不等式
.
21-22高一上·河南商丘·期中 查看更多[3]
河南省商丘名校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
更新时间：2021-11-20 07:56:04
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
（1）若
，求
的值；
（2）证明
在
上是增函数.
（1）若
，求的值；（2）证明
在上是增函数.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足
＝f(x1)－f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)若当x>1时，有f(x)<0．求证：f(x)为单调递减函数；
(3)在(2)的条件下，若f(5)＝－1，求f(x)在[3，25]上的最小值．
＝f(x1)－f(x2)．(1)求f(1)的值；
(2)若当x>1时，有f(x)<0．求证：f(x)为单调递减函数；
(3)在(2)的条件下，若f(5)＝－1，求f(x)在[3，25]上的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知是定义在
上的奇函数，且
，若对任意
，都有
．
(1)用定义证明函数在定义域上是增函数；
(2)若
，求实数的取值范围；
(3)若不等式
对所有
都恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若对任意，都有．(1)用定义证明函数
在定义域上是增函数；(2)若
，求实数的取值范围；(3)若不等式
对所有都恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数是
上的奇函数，当
时，
．
（1）当
时，求的解析式；
（2）若
，求实数的取值范围．
是上的奇函数，当时，．（1）当
时，求的解析式；（2）若
，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
为奇函数，且
(1)求a，b的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义加以证明；
(3)求在区间上的值域.
为奇函数，且(1)求a，b的值；
(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义加以证明；(3)求
在区间上的值域.
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐3】已知是奇函数.当
时，
.
（1）当时，求的解析式；
（2）用定义证明：在
上是减函数.
是奇函数.当时，.（1）当
时，求的解析式；（2）用定义证明：
在上是减函数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）定义在上的奇函数为减函数，且
，求实数的取值范围；
（2）定义在
上的偶函数
，当时，为减函数，若
成立，求
的取值范围．
上的奇函数为减函数，且，求实数的取值范围；（2）定义在
上的偶函数，当时，为减函数，若成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在上的奇函数，且
(1)求
的值；
(2)用定义法证明：函数在定义域上是增函数；
(3)求使
成立的实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且(1)求
的值；(2)用定义法证明：函数
在定义域上是增函数；(3)求使
成立的实数的取值范围.
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是奇函数
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
是定义在上的奇函数，且
.
(1)确定函数的解析式，判断并证明函数在
上的单调性；
(2)若存在实数
，使得不等式
成立，求正实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数
的解析式，判断并证明函数在上的单调性；(2)若存在实数
，使得不等式成立，求正实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
.
（1）求函数在上的解析式；
（2）求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数
在上的解析式；（2）求不等式
的解集.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知定义域为的奇函数
．
（1）求实数、
的值，并判断函数的单调性（不需证明）；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的奇函数．（1）求实数
、的值，并判断函数的单调性（不需证明）；（2）若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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