【推荐1】的三个顶点分别为,求：
(1)边所在直线的方程；
(2)边的垂直平分线所在直线的方程.

【推荐2】已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)求点到直线的距离；
(2)求边上的高所在直线的方程．

【推荐3】已知坐标平面内两点．
(1)当直线的倾斜角为锐角时，求的取值范围；
(2)若直线的方向向量为，求的值．

【推荐1】已知直线：与直线：的交点为.
（1）求过点且与直线：平行的直线的方程.
（2）求过点，且点(4，0)到它的距离为3的直线的方程.

【推荐2】求过直线与的交点，且被两直线和所截得的线段长为的直线方程．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知过点的直线与双曲线交于、两点，与轴交于点，且，.
(1)当点在第一象限且时，求直线的方程；
(2)求证：为定值.

【推荐1】已知△ABC中，顶点A(3,7)，边AB上的中线CD所在直线的方程是，边AC上的高BE所在直线的方程是.
（1）求点A关于直线CD的对称点的坐标；
（2）求顶点B、C的坐标；     
（3）过A作直线，使B,C两点到的距离相等，求直线的方程.

【推荐2】判断下列各组直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标．
(1)，；
(2)，；
(3)，．

【推荐3】如图，已知点是轴下方（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点、满足，，其中为常数，且、两点均在上，弦的中点为．

（1）若点坐标为，时，求弦所在的直线方程；
（2）在（1）的条件下，如果过点的直线与抛物线只有一个交点，过点的直线与抛物线也只有一个交点，求证：若和的斜率都存在，则与的交点在直线上；
（3）若直线交抛物线于点，求证：线段与的比为定值，并求出该定值．

【推荐1】在中，的平分线所在的直线方程分别是.
(1)求边所在直线的方程；
(2)求的内切圆的方程.

【推荐2】在中，已知
（1）若直线过点且点到的距离相等，求直线的方程；
（2）若直线：为的平分线，求直线的方程.

【推荐3】直线，在上求一点，使得．
(1)到和的距离之差的绝对值最大；
(2)到，的距离之和最小．