已知以F为焦点的抛物线C：
过点P
.直线l与抛物线C交于A，B两点，M为AB中点，O为坐标原点，且
.
(1)当
时，求点M的坐标；
(2)当
时，求直线l的方程.
过点P.直线l与抛物线C交于A，B两点，M为AB中点，O为坐标原点，且.(1)当
时，求点M的坐标；(2)当
时，求直线l的方程.
更新时间：2021-11-28 15:56:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知 
为抛物线
上一点．
(1)求抛物线
的准线方程；
(2)过点
的直线l与抛物线C交于A，B两点，且直线
与
的倾斜角互补，求
的值．
为抛物线上一点．(1)求抛物线
的准线方程；(2)过点
的直线l与抛物线C交于A，B两点，且直线与的倾斜角互补，求的值．
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解答题-应用题
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【推荐2】如图，是抛物线型拱桥，当水面在
时，水面宽16米，拱桥顶部离水面8米.
(1)当拱顶离水面2米时，水面宽多少米？
(2)现有一艘船，可近似为长方体的船体高4.2米，吃水深2.7米（即水上部分高1.5米），船体宽为12米，前后长为80米，若河水足够深，要使这艘船能安全通过，则水面宽度至少应为多少米？（计算结果保留至小数点后一位，参考数据：
）
时，水面宽16米，拱桥顶部离水面8米.(1)当拱顶离水面2米时，水面宽多少米？
(2)现有一艘船，可近似为长方体的船体高4.2米，吃水深2.7米（即水上部分高1.5米），船体宽为12米，前后长为80米，若河水足够深，要使这艘船能安全通过，则水面宽度至少应为多少米？（计算结果保留至小数点后一位，参考数据：
）
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，
是抛物线上一点（与坐标原点
是以线段
为直径的圆．
，求抛物线
，以线段
（与点
不重合），求圆
的最小值．
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)直线与轴的交点为P，经过点P的直线m与曲线C交于A，B两点，若
，求直线
的斜率.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
和直线的直角坐标方程；(2)直线
与轴的交点为P，经过点P的直线m与曲线C交于A，B两点，若，求直线的斜率.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且
．
(1)求实数的值及抛物线的标准方程；
(2)如图，过点
的直线交
轴于点
，点
在线段
上，过点的直线交抛物线于不同两点
（点异于点），直线
分别交抛物线于不同的两点
．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①为的中点；
②直线为抛物线的切线；
③∥
．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求实数
的值及抛物线的标准方程；(2)如图，过点
的直线交轴于点，点在线段上，过点的直线交抛物线于不同两点（点异于点），直线分别交抛物线于不同的两点．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立． ①
为的中点；②直线
为抛物线的切线；③
∥．
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为抛物线
上的一点，F为C的焦点，O为坐标原点．
的面积；
，证明：直线
过定点．
