【推荐1】已知，，，是空间中的点，则“”不共面是“对于任意的，向量与向量都不共线”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

【推荐2】在长方体中，为空间内一点，为底面内一点，且满足，异面直线与所成角为，则当线段的长度取最小值时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】下面四个结论正确的个数是（       ）
①空间向量，若，则；
②若空间四个点P，A，B，C，，则A，B，C三点共线；
③已知向量，，若，则为钝角；
④任意向量满足．

A．4

B．3

C．2

D．1

【推荐1】如图，已知正方体的棱长为1，分别是棱上的中点.若点为侧面正方形内（含边）动点，且存在使成立，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】设，且是空间的一个基底，给出下列向量组：①，②，③，④．其中可以作为空间一个基底的向量组有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【推荐1】以下四个命题中，正确的是（       ）

A．向量与向量平行

B．已知，则

C．

D．若为空间的一个基底，则，，构成空间的另一基底

【推荐2】在以下命题中：
①三个非零向量，，不能构成空间的一个基底，则，，共面；
②若两个非零向量，与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则，共线；
③对空间任意一点和不共线的三点，，，若，则，，，四点共面
④若，是两个不共线的向量，且，则构成空间的一个基底
⑤若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底；其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

【推荐3】以下命题：①若，则存在唯一的实数，使得；②若，则或；③若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底；④一定成立.则其中真命题的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

【推荐1】如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，在四面体A-BCD中，点O为底面△BCD的重心，P为AO的中点，设，，，则（       ）
   

A．	B．
C．	D．

【推荐3】如图，在平行六面体中，，，，，，则与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．