【推荐1】抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后反射光线或其反向延长线必过抛物线的焦点．已知抛物线，O为坐标原点．一束平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点反射后，再经C上另一点反射后，沿直线射出，经过点．
(1)求证：；
(2)若PB平分，求点B到直线QP的距离．

【推荐2】在平面直角坐标系中，圆外的点在轴的右侧运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离．记的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）若过圆心且斜率为的直线与交于，两点，且，求的方程．

【推荐3】设AB是过抛物线焦点F的弦，若，，求证：
(1)；
(2)（为弦AB的倾斜角）．

【推荐1】已知抛物线的焦点为，且过点与轴垂直的直线截抛物线所得弦长为4.
（Ⅰ）求
（Ⅱ）当动直线与抛物线相切与点，且与直线相交于点，求证：为直角三角形.

【推荐2】点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，过点F作垂直于x轴的直线l，与抛物线相交于A,B两点，，抛物线的准线与x轴交于点K．
(1)求抛物线的方程；
(2)设C,D是抛物线上异于A,B两点的两个不同的点，直线相交于点E，直线相交于点G，证明：E,G,K三点共线．

【推荐3】已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，当轴时，，
（1）求的值：
（2）若，求直线l的方程.