【推荐1】若平面上三点的坐标分别为，，.
（1）用向量法证明：、、三点共线；
（2）设是坐标原点，且四边形是平行四边形，求顶点的坐标.

【推荐2】借助三角比及向量知识，可以方便地讨论平面上点及图象的旋转问题.试解答下列问题.

（1）在直角坐标系中，点，将点绕坐标原点按逆时针方向旋转到点，如果终边经过点的角记为，那么终边经过点的角记为.试用三角比知识，求点的坐标；
（2）如图，设向量，把向量按逆时针方向旋转角得向量，试用、、表示向量的坐标；
（3）设、为不重合的两定点，将点绕点按逆时针方向旋转角得点，判断是否能够落在直线上，若能，试用、、表示相应的值，若不能，说明理由.

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，已知点P是椭圆E：+y²＝1上的动点，不经过点P的直线l交椭圆E于A，B两点．
（1）若直线l经过坐标原点，证明：直线PA与直线PB的斜率之积为定值；
（2）若，证明：△ABP三边的中点在同一个椭圆上，并求出这个椭圆的方程．

【推荐1】已知向量的夹角为，且，设，
（1）若，求实数的值
（2）当时，求与的夹角
（3）是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【推荐2】已知向量．
(1)若，求的坐标；
(2)若，求与夹角的余弦值．

【推荐3】如图，在等腰梯形中，，

（1）若与共线，求k的值；
（2）若P为边上的动点，求的最大值．

【推荐1】已知， ，且，.
（I）求和的值；        （II）求的值.

【推荐2】如图，正方形中，分别为线段上的点，满足，连接交于点．

   

(1)求证：；
(2)设，求的最大值和的最大值.

【推荐3】的内角所对的边分别为，，，且满足.
（1）求；
（2）若，且向量与垂直，求的面积.