已知椭圆
过点
，焦点分别为
，
．短轴端点分别为
，
，
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，当线段
的中点落在四边形
内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围．
过点，焦点分别为，．短轴端点分别为，，．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于，两点，当线段的中点落在四边形内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围．
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更新时间：2021-12-27 11:37:33
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
，
分别是椭圆的右顶点和上顶点，三角形
的面积为1（
为坐标原点）．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线交椭圆于，两点，且三角形
的面积是1，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，问：与的乘积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
：的离心率为，点在椭圆上，，分别是椭圆的右顶点和上顶点，三角形的面积为1（为坐标原点）．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
交椭圆于，两点，且三角形的面积是1，设直线的斜率为，直线的斜率为，问：与的乘积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】椭圆
，
，
，
，
四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上两点、，若直线过点
，且
，线段的中点为
，求直线
的斜率的取值范围.
，，，，四点中恰有三点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
上两点、，若直线过点，且，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围.
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的右顶点为
，点
，直线
交椭圆
.
的直线
与
的面积之比的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知直线与直线
垂直，其纵截距为
，椭圆C的两个焦点为
，且与直线相切.
(1)求直线和椭圆C的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
，与椭圆分别交于P，Q及M，N，求四边形
面积的最大值与最小值.
与直线垂直，其纵截距为，椭圆C的两个焦点为，且与直线相切.(1)求直线
和椭圆C的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于P，Q及M，N，求四边形面积的最大值与最小值.
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【推荐2】已知点
在椭圆G：
（a＞b＞0）上，且点M到两焦点距离之和为4
．
（1）求椭圆G的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2），求△PAB的面积．
在椭圆G：（a＞b＞0）上，且点M到两焦点距离之和为4．（1）求椭圆G的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2），求△PAB的面积．
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,直线
交椭圆于C、D两点，与线段
及椭圆短轴分别交于
两点（
.
，设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆的下顶点，右焦点为
为线段
的中点，为坐标原点，
，点
与椭圆上任意一点的距离的最小值为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，若存在过点的直线
，使得点与点关于直线对称，求
的取值范围.
的下顶点，右焦点为为线段的中点，为坐标原点，，点与椭圆上任意一点的距离的最小值为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆交于两点，若存在过点的直线，使得点与点关于直线对称，求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
，左顶点为A，上顶点为，且
，坐标原点到直线AB的距离为
．
(1)求的方程;
(2)设的右顶点为，过点
作直线与交于P，Q两点（其中P点在
轴上方），记
的面积为
的面积为
，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为，左顶点为A，上顶点为，且，坐标原点到直线AB的距离为．(1)求
的方程;(2)设
的右顶点为，过点作直线与交于P，Q两点（其中P点在轴上方），记的面积为的面积为，求的取值范围．
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的左、右焦点，点
，
的面积为
.
为椭圆
只有一个，求
的取值范围.
