椭圆
，
，
，
，
四点中恰有三点在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上两点
、
，若直线
过点
，且
，线段的中点为
，求直线
的斜率的取值范围.
，，，，四点中恰有三点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
上两点、，若直线过点，且，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围.
更新时间：2023-01-20 17:11:47
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若四边形
的顶点在椭圆上，且对角线
过原点，直线
和
的斜率之积为
，证明：四边形的面积为定值.
的离心率为，且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；
(2)若四边形
的顶点在椭圆上，且对角线过原点，直线和的斜率之积为，证明：四边形的面积为定值.
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【推荐2】已知
，
，Q分别是椭圆E：
的左、右焦点和短轴的一个端点，点
在椭圆E上，且
为等腰直角三角形．
(1)求a，b的值：
(2)过点
作不与x轴重合的直线l，设直线l与圆
（c为椭圆的半焦距）相交于A，B两点，且与椭圆E相交于C，D两点，若
的面积为
，求
的值．
，，Q分别是椭圆E：的左、右焦点和短轴的一个端点，点在椭圆E上，且为等腰直角三角形．(1)求a，b的值：
(2)过点
作不与x轴重合的直线l，设直线l与圆（c为椭圆的半焦距）相交于A，B两点，且与椭圆E相交于C，D两点，若的面积为，求的值．
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，点
，且
，求证：
的面积为定值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
：的离心率为
，且经过点
.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线交于点
（点与点不重合）.设
的中点为，连接
并延长交于点
.若恰为
的中点，求直线的方程.
：的离心率为，且经过点.(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于点（点与点不重合）.设的中点为，连接并延长交于点.若恰为的中点，求直线的方程.
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【推荐2】如图，椭圆
的右焦点为
，过焦点，斜率为
的直线
交椭圆于、两点（异于长轴端点），
是直线
上的动点．
（1）若直线
平分线段，求证：
．
（2）若直线的斜率
，直线
、、
的斜率成等差数列，求实数
的取值范围．
的右焦点为，过焦点，斜率为的直线交椭圆于、两点（异于长轴端点），是直线上的动点．（1）若直线
平分线段，求证：．（2）若直线
的斜率，直线、、的斜率成等差数列，求实数的取值范围．
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，
，该椭圆的离心率为
．
为椭圆上一点，过点
的面积是
，求直线l的方程．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知圆M：
，圆N：
，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C内的一点Q(2，1)作直线分别交曲线于A，B两点，且点Q是线段AB的中点，求直线的方程．
，圆N：，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C内的一点Q(2，1)作直线
分别交曲线于A，B两点，且点Q是线段AB的中点，求直线的方程．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距为2，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为的左焦点，点为直线
上任意一点，过点作
的垂线交于两点
，
（ⅰ）证明：
平分线段（其中
为坐标原点）；
（ⅱ）当
取最小值时，求点的坐标．
的焦距为2，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为的左焦点，点为直线上任意一点，过点作的垂线交于两点，（ⅰ）证明：
平分线段（其中为坐标原点）；（ⅱ）当
取最小值时，求点的坐标．
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，坐标原点O，椭圆右焦点F，直线l（l斜率存在且不为零）过点F与椭圆交于A，B，
面积为
，求l的斜率．
