某中学在学校艺术节举行“三独”比赛（独唱独奏独舞），由于疫情防控原因，比赛现场只有9名教师评委给每位参赛选手评分，全校4000名学生通过在线直播观看并网络评分，比赛评分采取10分制．某选手比赛后，现场9名教师原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到7个有效评分如下表．对学生网络评分按
分成三组，其频率分布直方图如图所示．
则下列说法正确的是（ ）
分成三组，其频率分布直方图如图所示．
教师评委 | A | B | C | D | E | F | G |
有效评分 | 9.6 | 9.1 | 9.4 | 8.9 | 9.2 | 9.3 | 9.5 |
| A．现场教师评委7个有效评分与9个原始评分的中位数相同 |
B．估计全校有1200名学生的网络评分在区间 内 |
| C．在去掉最高分和最低分之前9名教师评委原始评分的极差一定大于0.7 |
D．从学生观众中随机抽取10人，用频率估计概率，X表示评分不小于9分的人数，则 |
21-22高三上·全国·阶段练习 查看更多[5]
更新时间：2021-12-28 14:15:09
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【推荐1】某市为了了解全市10万名高一学生的数学学习情况，抽取了该市某个区的15000名学生进行数学能力测试（百分制），并将这些学生的成绩整理成如图所示的频率分布直方图.根据频率分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．图中 的值为 |
B．估计样本数据的 分位数为85 |
| C．用样本可以估计全市高一学生数学能力测试不及格（低于60分）的人数为5000 |
| D．用样本可以估计全市高一学生数学能力测试的平均分约为80.5分（同一组数据用该组区间的中点值作代表） |
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解题方法
【推荐2】某学校为普及安全知识，对本校1000名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动（满分为100分）.现从中随机抽取100名学生的得分进行统计分析，整理得到如图所示的频率分布直方图，根据该直方图，下列结论正确的是（ ）
A．图中 的值为 |
| B．该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为130人 |
| C．该校高一学生竞赛得分的上四分位数估计大于80 |
| D．该校高一学生竞赛得分的平均数估计为74.6 |
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，按照
，
，
，
，
的分组作出如图所示的频率分布直方图．若在样本中，成绩落在区间
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名校
【推荐1】统计学是源自对国家的资料进行分析，也就是“研究国家的科学”．一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史．在两千多年的发展过程中，将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征．为此，统计学有了自己研究问题的参数，比如：均值、中位数、众数、标准差．一组数据：
）记其均值为
，中位数为
，标准差为
，则（ ）
）记其均值为，中位数为，标准差为，则（ ）A． |
B． |
C．新数据： 的标准差为 |
D．新数据： 的标准差为 |
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适中
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【推荐2】小陈为学校动漫社制作了宣传片，邀请全班同学进行观看并给出评分（0-10分）．由于小陈不太好意思直接询问同学意见，因此他制作了包含如下两个问题的调查问卷：
①你的学号是否为奇数；
②你对视频的评分是否在5分以上（含5分）．
每位同学完成问卷后不需要填写答案，只需要填写回答“是”的个数．最后经统计，有40％的同学回答了两个“是”，则下列说法正确的有（ ）．
①你的学号是否为奇数；
②你对视频的评分是否在5分以上（含5分）．
每位同学完成问卷后不需要填写答案，只需要填写回答“是”的个数．最后经统计，有40％的同学回答了两个“是”，则下列说法正确的有（ ）．
| A．全班约有60％的同学对视频的评分在5分以上 |
| B．全班约有80％的同学对视频的评分在5分以上 |
C．记全班同学评分的均值为 ，则可估计在4到9分之间 |
| D．记全班同学评分的均值为，则可估计在3到8分之间 |
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名校
【推荐3】某中学高二学生500人，首选科目为物理的300人，首选科目为历史的200人，现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分，方差为154，首选科目为历史的平均成绩为75分，所有样本的标准差为16，下列说法中正确的是（ ）
| A．首选科目为历史的学生样本容量为20 |
| B．所有样本的均值为87分 |
C．每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为 |
| D．首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13 |
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【推荐1】下图为甲、乙两人在同一星期内每日步数的折线统计图，则（ ）
| A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600 |
| B．这一星期内甲的日步数的极差大于乙的日步数的极差 |
| C．这一星期内乙的日步数的方差大于甲的日步数的方差 |
| D．这一星期内乙的日步数的上四分位数是7030 |
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【推荐2】“未来之星”少儿才艺大赛，九位评委现场对某选手打分分别是
，记这组数据的平均分、中位数、标准差、极差分别为
，
，，
，去掉这组数据的一个最高分和一个最低分后，其平均分、中位数、标准差、极差分别为
，
，
，
，则下列判断中一定正确的是（ ）
，记这组数据的平均分、中位数、标准差、极差分别为，，，，去掉这组数据的一个最高分和一个最低分后，其平均分、中位数、标准差、极差分别为，，，，则下列判断中一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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适中
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解题方法
【推荐3】某工厂有甲、乙两个车间生产同一种产品，其产量比为
.从两个车间中各随机抽取了10个样品进行测量，其数据（单位：
）如下：
甲车间：
乙车间：
规定数据在
之内的产品为合格品.若将频率作为概率，则以下结论正确的是（ ）
.从两个车间中各随机抽取了10个样品进行测量，其数据（单位：）如下：甲车间：
乙车间：
规定数据在
之内的产品为合格品.若将频率作为概率，则以下结论正确的是（ ）| A．甲车间样本数据的第40百分位数为9.8 |
| B．从样本数据看，甲车间的极差小于乙车间的极差 |
| C．从两个车间生产的产品任取一件，取到合格品的概率为0.84 |
| D．从两个车间生产的产品任取一件，若取到不合格品，则该产品出自甲车间的概率为0.4 |
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适中
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解题方法
【推荐1】某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数
(例如10 100)，其中
的各位数
中，出现
的概率为
，出现
的概率为
，记
，则当程序运行一次时，下列选项正确的是（ ）
(例如10 100)，其中的各位数中，出现的概率为，出现的概率为，记，则当程序运行一次时，下列选项正确的是（ ）A． 服从二项分布 | B． |
C．的均值 | D．的方差 |
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解题方法
【推荐2】设
，且
，随机变量
，随机变量
，则（ ）
，且，随机变量，随机变量，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．当 取得最大值时， |
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，则（
时，小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次红灯的概率为
