【推荐1】已知的三内角所对的边分别是，且.
(1)求证：；
(2)若，求角的大小.

【推荐2】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，．
(1)求；
(2)若B是钝角，求AC边上的中线长．

【推荐3】已知的外接圆直径为d，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，，．
(1)求的面积;
(2)若，求的周长．

【推荐1】在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，使得存在且唯一，并解答补充完整后的问题．
问题：在中，已知内角，，的对边分别为，，且，________，________，求的面积．

【推荐2】已知的内角的对边分别为．
(1)求的值；
(2)若的面积为，且，求的周长．

【推荐3】如图，某公园有三条观光大道围成直角三角形，其中直角边，斜边．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，

(1)若甲、乙都以每分钟的速度同时从点出发在各自的大道上奔走，甲出发3分钟后到达，乙出发1分钟后到达，求此时甲、乙两人之间的距离；
(2)甲、乙、丙所在位置分别记为点．设，乙、丙之间的距离是甲、乙之间距离的2倍，且，请将甲、乙之间的距离表示为的函数，并求甲、乙之间的最小距离．

【推荐1】在中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.
（1）求角B；
（2）若，，求的面积.

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，且．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

【推荐1】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若E为AB上的中点，且CE的长为1，求△ABC的面积的最大值．

【推荐2】在△ABC中，AB=2，AC=3.
（1）若B=60°，
(i)求BC;
(ii)设D是边BC上一点，且∠ADC=120°，求;
（2）若AE是△ABC的内角平分线，求AE的取值范围.

【推荐3】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，.
（1）求的面积的最大值；
（2）若，求的周长.