已知数列
是公差为2的等差数列，数列
是公比为2的等比数列．
(1)求数列
的通项公式；
(2)记
，且
为数列
的前n项和，求证：
．
是公差为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，且为数列的前n项和，求证：．
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第一章 数列 A卷基础夯实四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）
更新时间：2021-12-30 22:12:56
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知各项均为正数的数列的首项
，其前
项和为
，从①
；②
，且
；③
中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，设数列的前项和，证明：
.
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
的首项，其前项和为，从①；②，且；③中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，设数列的前项和，证明：.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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【推荐2】已知数列
中，
，
（
）.
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，求.
中，，（）.（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，求.
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，
.
的前
解答题-问答题
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名校
【推荐1】设是正项等比数列，且
，
．
（1）求的通项公式；
（2）求
．
是正项等比数列，且，．（1）求
的通项公式；（2）求
．
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(0.65)
【推荐2】设数列的前项和为，且
，其中
（１）证明：数列是等比数列．
（２）设数列的公比
，数列
满足
，
（
求数列的通项公式
的前项和为，且，其中（１）证明：数列
是等比数列．（２）设数列
的公比，数列满足，（求数列
的通项公式
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，试从下列两个条件：①
，②
中选取一个条件解答下列问题：
，求数列
项和
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知是等差数列的前项和，若
，
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)记
，数列的前项和为，求证：
．
是等差数列的前项和，若，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，求证：．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知数列，首项，设该数列的前项的和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的通项公式；
（3）在第（2）小题的条件下，令
，是数列
的前项和，若对，
恒成立，求
的取值范围.
，首项，设该数列的前项的和为，且（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的通项公式；（3）在第（2）小题的条件下，令
，是数列的前项和，若对，恒成立，求的取值范围.
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.
；
，数列
