已知甲烷的化学式为
，其结构式可看成一个正四面体，其中四个氢原子位于正四面体的四个顶点处，而碳原子恰好在这个正四面体的中心，碳原子与每个氢原子之间均有化学键相连，若我们把每个原子看成一个质点，两个氢原子之间的距离为1，则（ ）
，其结构式可看成一个正四面体，其中四个氢原子位于正四面体的四个顶点处，而碳原子恰好在这个正四面体的中心，碳原子与每个氢原子之间均有化学键相连，若我们把每个原子看成一个质点，两个氢原子之间的距离为1，则（ ）A．碳原子与氢原子之间的距离为 |
B．正四面体外接球的体积为 |
C．正四面体的体积为 |
D．任意两个碳氢化学键的夹角的余弦值为 |
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更新时间：2021-12-31 13:50:38
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【推荐1】三棱锥P−ABC的各顶点都在同一球面上，
底面ABC，若
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
底面ABC，若，，且，则下列说法正确的是（ ）A． 是钝角三角形 | B．此球的表面积等于 |
C． 平面PAC | D．三棱锥A−PBC的体积为 |
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【推荐2】在长方体
中，
，
，P是线段
上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 的最小值为3 |
C． 与平面 所成角的正切值的最大值是 |
D．以A为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长是 |
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的表面上，若圆柱的体积为
，则球
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【推荐1】已知四面体
的所有棱长均为
，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．动点 在平面上，且 与所成角为，则点的轨迹是椭圆 |
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解题方法
【推荐2】在棱长均为1的正三棱柱
中，点E在棱
上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点E在棱上运动，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．存在点E使得直线 与直线 所成的角为45° |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当点E为棱的中点时，四棱锥 的外接球的表面积为 |
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【推荐3】如图，正三棱柱中，
是
的中点，
是的中点，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，是的中点，是的中点，，则下列结论中正确的是（ ）A． 平面 |
| B．该三棱柱有内切球(球与棱柱的每个面都相切) |
C．该三棱柱外接球的体积为 |
D．平面 截该三棱柱所得大小两部分的体积比为11∶1 |
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