如图，直线
与抛物线
交于
两点，与
轴相交于点
，且
．
(1)求点的坐标，并证明
；
(2)求
的面积的最小值.
与抛物线交于两点，与轴相交于点，且．(1)求
点的坐标，并证明；(2)求
的面积的最小值.
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更新时间：2022-01-08 19:41:10
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
与直线
相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当
的面积等于
时，求k的值．
与直线相交于A、B两点．(1)求证：
；(2)当
的面积等于时，求k的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，原点为
，抛物线C的方程为
，直线与抛物线C相交于A，B不同两点.
(1)求抛物线C的准线方程；
(2)当
时，求线段AB的最小值；
(3)若直线经过抛物线C的焦点F，过点F作直线
与垂直，且直线与抛物线交于不同两点C，D，设M，N分别为线段AB，CD的中点，求
面积的最小值.
中，原点为，抛物线C的方程为，直线与抛物线C相交于A，B不同两点.(1)求抛物线C的准线方程；
(2)当
时，求线段AB的最小值；(3)若直线
经过抛物线C的焦点F，过点F作直线与垂直，且直线与抛物线交于不同两点C，D，设M，N分别为线段AB，CD的中点，求面积的最小值.
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，
，C是抛物线
周长的最小值；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知过点
的动直线与抛物线
相交于
、
两点．
(1)当直线
的斜率是
时，
．求抛物线
的方程；(2)对（1）中的抛物线
，当直线的斜率变化时，设线段
的中垂线在
轴上的截距为
，求的取值范围．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，过点
且斜率为k的直线l与抛物线C交于A，B两点．
(1)当
且
时，
，求抛物线C的方程；
(2)已知横坐标为
的点D在直线l上，若对任意正数m，
恒成立，求k的值．
的焦点为F，过点且斜率为k的直线l与抛物线C交于A，B两点．(1)当
且时，，求抛物线C的方程；(2)已知横坐标为
的点D在直线l上，若对任意正数m，恒成立，求k的值．
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的准线与
，焦点为
，以
的椭圆与抛物线的一个交点为
，自
、
两个不同的点，点
．
．
