【推荐1】若实数数列满足，则称数列为“Q数列”．
(1)若数列是Q数列，且，，求，的值；
(2)若数列是Q数列：
①试判断：的项是否可以全是正数，或者全是负数？请说明理由；
②若数列中不含值为零的项，记前2016项中值为负数的项的个数为m，求m所有可能的取值．

【推荐2】定义：对于任意一个有穷数列，在其每相邻的两项间都插入这两项的和，得到的新数列称为一阶和数列，如果在一阶和数列的基础上再在其相邻的两项间插入这两项的和，得到二阶和数列，以此类推可以得到阶和数列，如的一阶和数列是，设n阶和数列各项和为．
(1)试求数列的二阶和数列各项和与三阶和数列各项和，并猜想的通项公式（无需证明）；
(2)设，的前项和，若，求的最小值

【推荐3】若数列满足：，且，则称为一个数列．对于一个数列，若数列满足：，且，则称为的伴随数列．
(1)若数列中，，写出其伴随数列中的值；
(2)若为一个数列，为的伴随数列
①证明：“为常数列”是“为等比数列的充要条件；
②求的最大值．

【推荐1】已知数列满足，且.
（1）使用数学归纳法证明：；
（2）证明：；
（3）设数列的前n项和为，证明：.

【推荐2】已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有

【推荐3】已知数列满足.
(1)若，求最小正数的值，使数列为等差数列；
(2)若，求证：；
(3)对于（2）中的数列，求证：

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点，，，，，，，，均在抛物线上，线段与轴的交点为．将，，， ，的面积分别记为，，，，．已知上述三角形均为等腰直角三角形，且它们的顶角分别为，，，，．

（1）求和的值；
（2）证明：．

【推荐3】已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)记在区间上的最小值为，令.
如果对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围；
求证：．