组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 抛物线 > 抛物线的定义 > 利用抛物线定义求动点轨迹
题型:多选题 难度:0.85 引用次数:240 题号:14901747
在平面直角坐标系中,点,动点,记My轴的距离为d.将满足M的轨迹记为,且直线交于相异的两点,则下列结论正确的为(       
A.曲线的方程为B.直线l过定点
C.D.k可能是整数

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解题方法
【推荐1】泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交会的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交会,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,若某直线上存在点P,使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论正确的是(       
A.点P的轨迹曲线是一条线段
B.点P的轨迹与直线是没有交会的轨迹(即两个轨迹没有交点)
C.是“最远距离直线”
D.是“最远距离直线”
2023-01-15更新 | 311次组卷
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【推荐2】泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交会的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交会,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,若某直线上存在点,使得点P到点的距离比到直线的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论不正确的是(       
A.点的轨迹曲线是一条线段
B.点的轨迹与直线是没有交会的轨迹即两个轨迹没有交点
C.不是“最远距离直线”
D.是“最远距离直线”
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【推荐3】已知定圆A的半径为1,圆心A到定直线l的距离为d,动圆C与圆A和直线l都相切,圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线,记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为,则(       
A.B.C.D.
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