在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：
，双曲余弦函数：
．（
是自然对数的底数，
）．
(1)解方程：
；
(2)类比两角和的正弦公式，写出两角和的双曲正弦公式：
________，并证明；
(3)若对任意
，关于
的方程
有解，求实数
的取值范围．
，双曲余弦函数：．（是自然对数的底数，）．(1)解方程：
；(2)类比两角和的正弦公式，写出两角和的双曲正弦公式：
________，并证明；(3)若对任意
，关于的方程有解，求实数的取值范围．
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（已下线）5.3函数的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
更新时间：2022-01-16 12:09:31
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相似题推荐
；
.
；
．
，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】定义在
上的奇函数
，已知当
时
（
）．
(1)求在
上的解析式；
(2)若存在
时，使不等式
成立，求实数m的取值范围．
上的奇函数，已知当时（）．(1)求
在上的解析式；(2)若存在
时，使不等式成立，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
是奇函数，
是偶函数
(1)求
的值；
(2)设
，若
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
是奇函数，是偶函数(1)求
的值；(2)设
，若对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
（1）求函数的定义域及其值域；
（2）求方程
的解；
（3）若函数
有两个不同零点，求m的取值范围．
．（1）求函数
的定义域及其值域；（2）求方程
的解；（3）若函数
有两个不同零点，求m的取值范围．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求实数的值；
（2）设函数
，若
在
上没有零点，求
的取值范围.
.（1）若
，求实数的值；（2）设函数
，若在上没有零点，求的取值范围.
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；
；
；
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“
类函数”.
(1)已知函数
，试判断是否为“类函数”？并说明理由；
(2)设
是定义在
上的“类函数”，求实数
的最小值；
(3)若
为其定义域上的“类函数”，求实数的取值范围.
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.(1)已知函数
，试判断是否为“类函数”？并说明理由；(2)设
是定义在上的“类函数”，求实数的最小值；(3)若
为其定义域上的“类函数”，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）设
，若函数
在
上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设
，是否存在正实数，使得函数
在
内的最大值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）求函数
的定义域；（2）设
，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）设
，是否存在正实数，使得函数在内的最大值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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与
.
有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
