【推荐1】已知函数.
（1）写出满足条件的的集合；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐2】已知二次函数.

（1）在给定坐标系下，画出函数的图象，并写出单调区间；
（2）求在区间上的最小值.

【推荐3】已知函数f（x）＝x|x﹣m|＋n.
(1)当f（x）为奇函数，求实数m的值；
(2)当m＝1，n＞1时，求函数y＝f（x）在[0，n]上的最大值.

【推荐1】求函数()的值域．

【推荐2】在 中， ，求 的值.

【推荐3】已知函数的部分图像如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)若函数，当时，求的值域.

【推荐1】如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：
(1)如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点B在弧上（不含端点），，另一顶点A在半径OM上，且，的周长为，求的表达式并求的最大值；

(2)如图2，拟在观光区内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点B在弧MN上，另两个顶点A、C分别在半径OM、ON上，且，，求花圃面积的最大值．

【推荐2】如图所示，扇形中，圆心角，半径为，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧与点.

（1）若是半径的中点，求线段的长；
（2）若，求面积的最大值及此时的值.

【推荐3】花博会期间，有一个边长8m的正方形展厅，由于疫情，展厅被分割成如图所示的相互封闭的几个部分，已划出以O为圆心，6m为半径的扇形作为展厅，现要在余下的地块中划出一块矩形的产品说明会场地，矩形有两条边分别落在边AB和BC上，设．

(1)用表示矩形的面积，并求出当矩形为正方形时的面积；
(2)当取何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．

【推荐1】已知函数（），若函数在定义域内存在，（），使成立，则称该函数为“互补函数”.
(1)若，函数图象的一条对称轴为，求函数在区间上的值域；
(2)若，函数在上为“互补函数”，求的取值范围.

【推荐2】某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点P为半圈上一点（异于），点H在线段上，且满足.已知，设.

   

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大，当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.

【推荐3】如图，在中，对边分别为，且.

(1)求角的大小；
(2)已知，若为外接圆劣弧上一点，且，求四边形的面积.