【推荐1】已知△ABC的内A、B、C所对的边分别是、、，若.
（1）求角的值；
（2）求△ABC的面积取得最大值时，边的长.

【推荐2】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，C，且
(1)求C；
(2)若，的面积为，求的周长．

【推荐3】已知函数.
(1)求函数在上的单调递增区间；
(2)在中，分别为角的对边，，，求面积的最大值.

【推荐1】已知点，，是以为底边的等腰三角形，点C在直线上.
(1)求边上的高所在直线的方程：（结果写成直线方程的一般式）
(2)求的面积.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线C的的参数方程为，t为参数且．曲线C与x轴交与点A，与y轴交于点B．
(1)求证：．
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求以B为圆心，且过原点的圆B的极坐标方程．

【推荐3】“以任意三角形的三条边为边，向外作三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆的圆心组成一个等边三角形”，这就是著名的拿破仑定理在△ABC中，，以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次是，，．已知的面积是，建立如图所示的直角坐标系，请利用拿破仑定理、坐标法和解三角形等相关知识解决以下两个问题：
   
(1)求的值；
(2)求周长的取值范围．

【推荐1】已知圆C经过两点A(2，2)，B(3，3)，且圆心C在直线x－y+1=0上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设直线l：y=kx+1与圆C相交于M，N两点，O为坐标原点，若，求|MN|的值.

【推荐2】已知直线过点且与直线垂直，圆的圆心在直线上，且过，两点．

(1)求直线的方程；
(2)求圆的标准方程．

【推荐3】求圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的方程．