已知椭圆C
的离心率为
，且过点（
），
分别为椭圆的左、右焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线m交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点，以O，A，B三点为顶点作平行四边形OAPB，是否存在直线m，使得点P在椭圆C上？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由.
的离心率为，且过点（），分别为椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线m交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点，以O，A，B三点为顶点作平行四边形OAPB，是否存在直线m，使得点P在椭圆C上？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由.
更新时间：2022-02-15 17:10:34
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
:
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆相交于
，
两点，若
，求
（
为坐标原点）面积的最大值及此时直线的方程.
:的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆相交于，两点，若，求（为坐标原点）面积的最大值及此时直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆
的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设斜率为k的直线与椭圆C交于
两点，O为坐标原点，若
的面积为定值
，判断
是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.
的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设斜率为k的直线与椭圆C交于
两点，O为坐标原点，若的面积为定值，判断是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.
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的离心率为
，且过点
.
交椭圆于
两点，若
，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点为，与
轴平行的直线与椭圆
交于、两点，过、两点且分别与直线
、
垂直的直线相交于点
. 已知椭圆的离心率为
，短轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求
面积的最大值.
中，椭圆的左顶点为，与轴平行的直线与椭圆交于、两点，过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点. 已知椭圆的离心率为，短轴长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）证明：点
在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；（3）求
面积的最大值.
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的短轴长为2，离心率为．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l与椭圆E相切于点P（点P在第一象限内），与圆
相交于点A，B，且
，求直线l的方程．
的短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l与椭圆E相切于点P（点P在第一象限内），与圆
相交于点A，B，且，求直线l的方程．
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的离心率为
，左、右顶点分别为
和
，M是椭圆C上一点，且
面积的最大值为
．
与直线
相交于点D，直线OD与直线MF相交于点N，求点N的轨迹方程．
