如图，已知椭圆
，
，
分别是长轴的左、右两个端点，
是右焦点．椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
上有两个点
，
，且
．
①求
面积的最小值；
②连接
交椭圆于另一点
（不同于点），证明：、、三点共线．
，，分别是长轴的左、右两个端点，是右焦点．椭圆过点，离心率为． (1)求椭圆
的方程；(2)若直线
上有两个点，，且．①求
面积的最小值；②连接
交椭圆于另一点（不同于点），证明：、、三点共线．
更新时间：2022-02-17 23:31:05
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，左右顶点分别为A，B，G为C的上顶点，且
的面积为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的动直线与C交于M，N两点.证明：直线
与
的交点在一条定直线上.
的离心率为，左右顶点分别为A，B，G为C的上顶点，且的面积为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的动直线与C交于M，N两点.证明：直线与的交点在一条定直线上.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，点A，B为椭圆C的左右顶点（A点在左），
，离心率为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线
与椭圆C交于
（与A，B不重合）两点，直线与交于点P，证明：点P在定直线上．
，点A，B为椭圆C的左右顶点（A点在左），，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆C交于（与A，B不重合）两点，直线与交于点P，证明：点P在定直线上．
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的离心率为
，且点
在椭圆
且不过原点的直线
两点，线段
的中点为
交椭圆
分别于点
和点
.证明：直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的离心率为，且其长轴长与焦距之和为
，直线
，
与椭圆分别交于点
，
，，
，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形
面积的最大值．
：（）的离心率为，且其长轴长与焦距之和为，直线，与椭圆分别交于点，，，，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求四边形
面积的最大值．
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【推荐2】如图，设圆
的圆心为A，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)设点E的轨迹为曲线
，直线l交于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点．
（i）证明：
为定值；
（ii）求四边形MPNQ面积的取值范围．
的圆心为A，直线l过点且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．(1)求点E的轨迹方程；
(2)设点E的轨迹为曲线
，直线l交于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点．（i）证明：
为定值；（ii）求四边形MPNQ面积的取值范围．
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．
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，点
，若
，求
的面积．
