已知正项等比数列
的前n项和为
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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浙江省杭州市第九中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点02 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
更新时间：2022-02-21 19:34:08
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解题方法
【推荐1】已知等比数列的公比
，并且满足
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，记为数列的前
项和，求使
成立的正整数的最小值.
的公比，并且满足，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，记为数列的前项和，求使成立的正整数的最小值.
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【推荐2】已知为数列的前项和，且满足
.
（1）求数列的通项；
（2）令
，
，求数列
的前项和.
为数列的前项和，且满足.（1）求数列
的通项；（2）令
，，求数列的前项和.
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的前
.
，证明：
.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列的各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
的各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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【推荐2】已知等差数列
的首项
为
，公差为
，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，…，
，…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，
，
，令
，求数列的前项和.
的首项为，公差为，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，…，，…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，，令，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐1】已知各项都不相等的等差数列，
，又
，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
.
，，又，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知函数
，
，正项等比数列满足
，则
值是多少？.
，，正项等比数列满足，则值是多少？.
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，试从下列两个条件：①
，②
中选取一个条件解答下列问题：
，求数列
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解题方法
【推荐1】已知数列
是公比
的等比数列，若
，且
是，
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，若
对
恒成立，求满足条件的自然数
的最小值．
是公比的等比数列，若，且是，的等差中项．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若对恒成立，求满足条件的自然数的最小值．
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【推荐2】已知数列的前项和为，且满足
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
（
），数列的前项和.若
对恒成立，求实数
，
的值.
的前项和为，且满足（）.（1）求数列
的通项公式；（2）设
（），数列的前项和.若对恒成立，求实数，的值.
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，且
；
，求数列
