组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数模型及其应用 > 函数模型的应用实例 > 建立拟合函数模型解决实际问题
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:198 题号:15202871
智能辅助驾驶已开始得到初步应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆碍物之间的距离(并结合车速转化为所需时间),当此距离等于报警距离时就开始报醒,等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段,分别为准备时间t0与前方反应时间t1,系统反应时间t2、制动时间,相应的距离分别为d0d1d2d3如图所示.当车速v(米/秒),且0≤v≤33.3时,通过大数据统计分析得到下表给出的据(其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化,且0.5≤k≤0.9)
阶段准备人的反应系统反应制动
时间
距离
(1)请写出报警距离d((米)与车速v(米/秒)之间的函数关系式,并求当k=2时,若汽车达到报警距离时,若人和系统均未采取任何制动措施,仍以此速度行驶的情况下,汽车撞上固定障碍物的最短时间;
(2)若要求汽车在k=1的路面上行驶时报警距离均小于50米,则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下?

相似题推荐

解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】轩轩计划建造一个室内面积为的矩形温室大棚,并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池,其中沿温室大棚的前、后、左、右内墙各保留宽的通道,两养殖池之间保留宽的通道.设温室的一边长为,两个养殖地的总面积为,如图所示.

(1)将y表示为x的函数;
(2)当取x取何值时,y取最大值?最大值是多少?
2023-03-26更新 | 124次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐2】某小微企业去年某产品的年销售量为1万只,每只销售价为10元,成本为8元,今年计划投入适当的广告费进行促销,预计年销售亘p(万只)与投入广告费x(万元)之间的函数关系为,且当投入广告费为4万元时,销售量3.4万只现每只产品的销售价为“原销售价”与“年平均每只产品所占广告费的”之和.
(1)当投入广告费为1万元时,要使得该产品年利润不少于4.25万元,则m的最大值是多少?
(2)若,则当投入多少万元广告费时,该产品可获最大年利润?
2021-12-03更新 | 333次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐3】某养殖厂需定期购买饲料,已知该厂每天需要饲料200 kg,每千克饲料的价格为1.8元,饲料的保管与其他费用为平均每千克每天0.03元,购买饲料每次支付运费300元.
(1)该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少?
(2)若提供饲料的公司规定:当一次购买饲料不少于5 t时其价格可享受八五折优惠(即为原价的).该厂是否可以考虑利用此优惠条件?请说明理由.
2016-12-02更新 | 1367次组卷
共计 平均难度:一般