根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画图：
(1)准线方程为
；
(2)焦点在x轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是y轴，经过点
．
(1)准线方程为
；(2)焦点在x轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是y轴，经过点
．
21-22高二·全国·课后作业 查看更多[4]
更新时间：2022-03-05 12:51:41
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解答题-问答题
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】（1）若抛物线的焦点在直线
上，求此抛物线的标准方程；
（2）若双曲线与椭圆
共焦点，且以
为渐近线，求此双曲线的标准方程.
上，求此抛物线的标准方程；（2）若双曲线与椭圆
共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程.
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【推荐2】已知抛物线
：
的焦点为
，过点且垂直于
轴的直线交抛物线于
两点，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，
是抛物线上两动点，以
为直径的圆经过点
，点，，
三点都不重合，求
的最小值
：的焦点为，过点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，．(1)求抛物线
的方程；(2)若
，是抛物线上两动点，以为直径的圆经过点，点，，三点都不重合，求的最小值
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；
；
上．
解答题-问答题
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【推荐1】图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m．水面下降1m后，水面宽多少？（精确到0.1m，参考数据
）．
）．
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【推荐2】已知抛物线的顶点是坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上的点A的横坐标为2，且
，求此拋物线的方程.
，求此拋物线的方程.
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上的点M与焦点F的距离为4，点M到y轴的距离为
，求抛物线的方程和点M的坐标．
解答题-作图题
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【推荐1】在同一坐标系中画出下列抛物线：
（1）
（2）
；
（3）
．
再比较这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中x的系数之间的关系．
（1）
（2）
； （3）
．再比较这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中x的系数之间的关系．
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．
解答题-问答题
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(0.85)
【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
与抛物线
：
的焦点重合，双曲线与抛物线的交点分别为
，
．
(1)求
；(2)求双曲线
的实轴长．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为
；
(2)准线方程是
；
(3)对称轴为x轴，焦点到准线的距离是4．
(1)焦点为
；(2)准线方程是
；(3)对称轴为x轴，焦点到准线的距离是4．
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过点
，焦点为F．
