【推荐1】已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是____________.

【推荐2】设直线的方程为，则直线经过定点__；若直线在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为__．

【推荐3】曲线与直线恒有公共点，则的取值范围是________

【推荐1】设F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若的内切圆与x轴切于点N，且，则C的离心率为____________________.

【推荐2】甲、乙两人参加歌咏比赛的得分（均为两位数）如茎叶图所示，甲的平均数为，乙的众数为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的标准方程为____.

【推荐3】已知且，则的最小值是_________．

【推荐1】直线分别与x轴､y轴相交于A､B两点，点P在圆上运动，则面积的最小值为___________.

【推荐2】数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于抽象的概念、公式、符号、推理论证、思维方法等之中，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线围成的图形的面积是；
②曲线上的任意两点间的距离不超过；
③若是曲线上任意一点，则的最小值是．
其中正确的有_____________（填上所有正确结论的序号）．

【推荐3】已知是平面向量，，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是__________.