已知O为坐标原点，过点P(1，2)且斜率为1的直线截圆O所得的弦长为
．
(1)求圆O的方程．
(2)若点Q(1，0)在斜率为k的直线l上，且直线l与x轴不重合，直线l与圆O交于A，B两点，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得∠ONA=∠ONB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
．(1)求圆O的方程．
(2)若点Q(1，0)在斜率为k的直线l上，且直线l与x轴不重合，直线l与圆O交于A，B两点，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得∠ONA=∠ONB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-03-24 11:04:39
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【推荐1】已知圆S经过点
和点
，圆心S在直线
上.
（1）求圆S的方程；
（2）若直线
与圆S相交于
两点,若
为钝角（O为坐标原点），求实数m的取值范围.
和点，圆心S在直线上.（1）求圆S的方程；
（2）若直线
与圆S相交于两点,若为钝角（O为坐标原点），求实数m的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
.如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于
两点，线段
的中点为
，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
.
(1)求
的最小值；
(2)若
，试问点
能否关于
轴对称？若能，求出此时
的外接圆方程；若不能，请说明理由.
中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.(1)求
的最小值；(2)若
，试问点能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由.
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上，圆
；②圆
和圆
的交点：在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解．
，且________．
，求过点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知圆心C在直线
上的圆过两点
，
.
（1）求圆C的方程；
（2）若直线
与圆C相交于A，B两点，①当
时，求AB的方程；②在y轴上是否存在定点M，使
，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由.
上的圆过两点，.（1）求圆C的方程；
（2）若直线
与圆C相交于A，B两点，①当时，求AB的方程；②在y轴上是否存在定点M，使，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知直线
，交圆
与不同的两点，且
为直角三角形．
（1）求k的值；
（2）若直线l过点
，且被圆C截得的弦长为
，求直线l的方程；
（3）设M是直线
上一点，P，Q是圆C上不同的两点，若圆心C是
的重心，求点M的横坐标m的取值范围．
，交圆与不同的两点，且为直角三角形．（1）求k的值；
（2）若直线l过点
，且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；（3）设M是直线
上一点，P，Q是圆C上不同的两点，若圆心C是的重心，求点M的横坐标m的取值范围．
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相切．
，过点
，求直线
上的点，过P点作圆C的切线
，切点为
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆心在轴上的圆与直线
切于点
，圆
．
(1)求圆的标准方程．
(2)若圆上两动点
，与坐标原点
所成角
，求线段
中点
的轨迹方程；
(3)已知
，圆
与轴相交于两点
两点（点
在点
的右侧）．过点任作一条倾斜角不为0的直线与圆相交于两点．问：是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数值，若不存在，请说明理由．
轴上的圆与直线切于点，圆．(1)求圆
的标准方程．(2)若圆
上两动点，与坐标原点所成角，求线段中点的轨迹方程；(3)已知
，圆与轴相交于两点两点（点在点的右侧）．过点任作一条倾斜角不为0的直线与圆相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数值，若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
到
的距离是点到
的距离的2倍.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若点与点
关于点
对称，过的直线与点的轨迹
交于，
两点，探索
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
到的距离是点到的距离的2倍.(1)求点
的轨迹方程；(2)若点
与点关于点对称，过的直线与点的轨迹交于，两点，探索是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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为
的内切圆.其中
.
点坐标；
上是否存在异于
为常数 )？若存在，求出点 
的值；若不存在，请说明理由.
