如图所示，图（1）中的
中，
，
，
是
的中点，现将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且满足
，得到如图（2）所示的三棱锥
，点
、
分别是棱
、
的中点，
、
分别在棱、
上，满足
， 
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，是的中点，现将沿折起，使点到达点的位置，且满足，得到如图（2）所示的三棱锥，点、分别是棱、的中点，、分别在棱、上，满足， . (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022-03-28 10:41:35
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【推荐1】在直三棱柱
中，
，
，点，
，
分别是棱，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：直线
平面．
中，，，点，，分别是棱，，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：直线
平面．
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解题方法
【推荐2】如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA1=4，
，M，N分别是棱CC1，AB中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；
（Ⅲ）求三棱锥B1﹣AMN的体积．
，M，N分别是棱CC1，AB中点．（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
为等边三角形，
分别为棱
的中点.
(1)棱上是否存在一点，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
(2)若
，当二面角
为
时，证明：直线
与平面
所成角的正弦值小于
.
中，底面是直角梯形，为等边三角形，分别为棱的中点.(1)棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)若
，当二面角为时，证明：直线与平面所成角的正弦值小于.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，
平面，，分别为
，
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为4的正方形，平面，，分别为，的中点.（1）证明：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，某人沿山坡
的直行道向上行走，直行道与坡脚（直）线
成
角，山坡与地平面所成二面角
的大小为
.
(1)求直行道与地平面
所成的角的大小；
(2)若此人沿直行道向上行走了200米，那么此时离地平面的高度为多少？
的直行道向上行走，直行道与坡脚（直）线成角，山坡与地平面所成二面角的大小为.(1)求直行道
与地平面所成的角的大小；(2)若此人沿直行道
向上行走了200米，那么此时离地平面的高度为多少？
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中，
，
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
