已知动圆
过点
且与直线
相切，圆心的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)直线l交曲线C于A、B两点，若
，求证：直线l过定点.
过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)直线l交曲线C于A、B两点，若
，求证：直线l过定点.
更新时间：2022-03-28 06:58:30
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【推荐1】已知动点到点
的距离比它到直线
的距离小
，记动点的轨迹为
.若以
为圆心，
为半径（
）作圆，分别交
轴于
两点，连结并延长
，分别交曲线于
两点.
(1)求曲线的方程；
(2)求证：直线
的斜率为定值.
到点的距离比它到直线的距离小，记动点的轨迹为.若以为圆心，为半径（）作圆，分别交轴于两点，连结并延长，分别交曲线于两点.(1)求曲线
的方程；(2)求证：直线
的斜率为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知动圆E与圆
外切，并与直线
相切，记动圆圆心E的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
的直线l交曲线C于A，B两点，若曲线C上存在点P使得
，求直线l的斜率k的取值范围.
外切，并与直线相切，记动圆圆心E的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）过点
的直线l交曲线C于A，B两点，若曲线C上存在点P使得，求直线l的斜率k的取值范围.
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和定直线
，动圆
与定直线
为圆心的圆与抛物线交于
是此圆的直径时，求直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线E：
的准线为
，焦点为
，
为坐标原点．
（1）求过点、，且与相切的圆的方程；
（2）过点的直线交抛物线E于
两点，点A关于x轴的对称点为
，且点与点
不重合，求证：直线过定点.
的准线为，焦点为，为坐标原点．（1）求过点
、，且与相切的圆的方程；（2）过
点的直线交抛物线E于两点，点A关于x轴的对称点为，且点与点不重合，求证：直线过定点.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知圆心为C的动圆过点
，且在
轴上截得的弦长为2，记C的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程，并说明E为何种曲线；
(2)已知
及曲线E上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为
，且
，求证：直线BD经过定点.
中，已知圆心为C的动圆过点，且在轴上截得的弦长为2，记C的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程，并说明E为何种曲线；
(2)已知
及曲线E上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为，且，求证：直线BD经过定点.
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的焦点，斜率为
的直线l交抛物线于A，B两点，且
．
且互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点M，N，证明：直线
过定点．
