已知双曲线
的渐近线方程为
且
的焦距与圆
的直径相等.
(1)求双曲线的方程；
(2)斜率为
的直线
与双曲线交于
两点，且
，求直线的方程.
的渐近线方程为且的焦距与圆的直径相等.(1)求双曲线
的方程；(2)斜率为
的直线与双曲线交于两点，且，求直线的方程.
更新时间：2022-03-29 21:01:44
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【推荐1】已知点
，
依次为双曲线：
的左右焦点，
，
，
.
(1)若
，以
为方向向量的直线经过
，求到的距离.
(2)在（1）的条件下，双曲线上是否存在点
，使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
，依次为双曲线：的左右焦点，，，.(1)若
，以为方向向量的直线经过，求到的距离.(2)在（1）的条件下，双曲线
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，虚轴长为2.
（1）求双曲线C的标准方程及渐近线方程；
（2）若直线
与C的右支有两个不同的交点，求k的取值范围.
，虚轴长为2.（1）求双曲线C的标准方程及渐近线方程；
（2）若直线
与C的右支有两个不同的交点，求k的取值范围.
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，其中一条渐近线的方程为
.以双曲线
，求
的取值范围.
【推荐1】已知双曲线C：
的离心率为
，且经过
.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点
的直线交双曲线C于x轴下方不同的两点P､Q，设P､Q中点为M，求三角形
面积的取值范围.
的离心率为，且经过.（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点
的直线交双曲线C于x轴下方不同的两点P､Q，设P､Q中点为M，求三角形面积的取值范围.
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【推荐2】已知双曲线C与双曲线
的渐近线相同，且点
在C上，直线l与双曲线C交于P，Q两点，直线AP，AQ关于直线
对称.
(1)求C的方程；
(2)求直线l的斜率.
的渐近线相同，且点在C上，直线l与双曲线C交于P，Q两点，直线AP，AQ关于直线对称.(1)求C的方程；
(2)求直线l的斜率.
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相内切．
交于不同两点E，F，问是否存在直线
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由
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【推荐1】已知双曲线：与椭圆
有相同的焦点，且经过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
、
两点，且
，
为坐标原点，求
的值.
：与椭圆有相同的焦点，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于、两点，且，为坐标原点，求的值.
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【推荐2】已知双曲线
：的左右焦点分别为，，到其中一条渐近线的距离为1，过且垂直于
轴的直线交双曲线于A，B，且
.
(1)求E的方程；
(2)过
的直线交曲线E于M，N两点若
，求直线的方程
：的左右焦点分别为，，到其中一条渐近线的距离为1，过且垂直于轴的直线交双曲线于A，B，且.(1)求E的方程；
(2)过
的直线交曲线E于M，N两点若，求直线的方程
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，点
在E上．
的直线l交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和．
