已知
是双曲线
的两个焦点，P为双曲线C上的一点.若
为直角三角形，则的面积等于______________ .
是双曲线的两个焦点，P为双曲线C上的一点.若为直角三角形，则的面积等于
21-22高二下·广东广州·阶段练习 查看更多[4]
更新时间：2022-04-01 08:49:14
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【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与双曲线
的左、右两支分别交于点
，
，若
，
，则
与
之间的关系式为 ___________ ，双曲线的离心率为 ___________ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，，若，，则与之间的关系式为 的离心率为
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【推荐2】已知过原点
的直线与双曲线交于
两点，其中在第二象限，
为的左焦点，
为
的中点，
．若
为等腰三角形，则的离心率为
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）与反比例函数
，以下说法正确的是
图象上任意一点，则
的距离与到直线
的距离之比为定值；
（
、
、
均有斜率，则它们的斜率之积为定值．
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解题方法
【推荐1】过双曲线
（
，
）的右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为
，直线
与双曲线的左，右两支分別交于点
，
．若
，则双曲线的离心率为______ ．
（，）的右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左，右两支分別交于点，．若，则双曲线的离心率为
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解题方法
【推荐2】已知点M为双曲线C：
在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，
，∠MOF＝60°，则双曲线C的离心率为______ ．
在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，，∠MOF＝60°，则双曲线C的离心率为
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的左、右焦点，过左焦点
的直线与
是等腰三角形，则
【推荐1】双曲线
：
（
，且
），点
在双曲线上且在第一象限，其横坐标为2，由向的两条渐近线作垂线，垂足分别为
，
.设
的面积为
，则
______ ；
______ ．
：（，且），点在双曲线上且在第一象限，其横坐标为2，由向的两条渐近线作垂线，垂足分别为，.设的面积为，则
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【推荐2】已知F1，F2分别为双曲线C: 
的上、下焦点，过点F2作y轴的垂线交双曲线C于P，Q两点，则△PF1Q的面积为________ ．
的上、下焦点，过点F2作y轴的垂线交双曲线C于P，Q两点，则△PF1Q的面积为
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为直径的圆与双曲线
，则双曲线
