如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
，F为BC的中点，
，
(1)证明：
⊥平面
.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面⊥平面，F为BC的中点，，(1)证明：
⊥平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
更新时间：2022-04-09 20:56:37
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【推荐1】如图所示，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求四面体
的体积.
与直角梯形所在平面互相垂直，，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求四面体
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在斜三棱柱
中，
，
，侧面
为菱形，且
，点D为棱
的中点，
，平面
平面．
(1)若
，
，求三棱锥
的体积；
(2)设平面
与平面的交线为l，求l与平面所成角的正弦值．
中，，，侧面为菱形，且，点D为棱的中点，，平面平面． (1)若
，，求三棱锥的体积；(2)设平面
与平面的交线为l，求l与平面所成角的正弦值．
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为正三角形，
底面
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【推荐1】如图，在以
、
、
、
、
、
为顶点的五面体中，平面
平面，
，四边形为平行四边形，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，直线
与平面所成角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
、、、、、为顶点的五面体中，平面平面，，四边形为平行四边形，且.（1）求证：
；（2）若
，，直线与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，四边形ACFE为梯形，EF//AC，点E在平面ABCD上的射影为OA的中点，AE与平面ABCD所成角为45°.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）求平面DEF与平面ABCD所成角的正弦值.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）求平面DEF与平面ABCD所成角的正弦值.
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【推荐3】如图所示，在四棱锥
中，四边形为菱形，
为正三角形，且
分别为
的中点，
平面，
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，为正三角形，且分别为的中点，平面，平面．（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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