已知抛物线E的顶点在原点，焦点为
，过焦点且斜率为k的直线交抛物线于P，Q两点，
(1)求抛物线方程；
(2)若|FP|＝2|FQ|，求k的值；
，过焦点且斜率为k的直线交抛物线于P，Q两点，(1)求抛物线方程；
(2)若|FP|＝2|FQ|，求k的值；
更新时间：2022-04-14 15:18:20
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知
为二次函数
的图像上异于顶点的两个点，曲线
在点处的切线相交于点
.
(1)利用抛物线的定义证明：曲线上的每一个点都在一条抛物线上，并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求证：
成等差数列，
成等比数列；
(3)设抛物线焦点为
，过
作
垂直准线
，垂足为
，求证：
.
为二次函数的图像上异于顶点的两个点，曲线在点处的切线相交于点.(1)利用抛物线的定义证明：曲线
上的每一个点都在一条抛物线上，并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程；(2)求证：
成等差数列，成等比数列；(3)设抛物线
焦点为，过作垂直准线，垂足为，求证：.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，过点
的直线与抛物线
交于
两点，点
在第一象限，
为坐标原点．
(1)设为抛物线上的动点，求
的取值范围；
(2)记
的面积为
的面积为
，求
的最小值．
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，点在第一象限，为坐标原点．(1)设
为抛物线上的动点，求的取值范围；(2)记
的面积为的面积为，求的最小值．
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的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
，作线段AB的垂直平分线
交
轴于点P，证明：
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
(p>0)的焦点为，点在抛物线
上，且
，
是以
为底边的等腰三角形(为坐标原点).
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作抛物线C的两条切线
，记直线的斜率分别为
，求
的最小值.
(p>0)的焦点为，点在抛物线上，且，是以为底边的等腰三角形(为坐标原点).（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作抛物线C的两条切线，记直线的斜率分别为，求的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于，
两点，过，分别作抛物线的切线
，
，与交于点.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
面积的最小值.
，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，，与交于点.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，求面积的最小值.
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的焦点，点
在抛物线上，且
.
，
过定点.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点为抛物线
的焦点，点
，
，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若正方形
的顶点、在直线
上，顶点、
在抛物线上，求
.
为抛物线的焦点，点，，且.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若正方形
的顶点、在直线上，顶点、在抛物线上，求.
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【推荐2】如图，已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2.
(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当
时，求直线l的方程.
的焦点F到其准线的距离为2.(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当
时，求直线l的方程.
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的焦点F且斜率为1的直线l交C于A，B两点，且
．
