已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，过点
且斜率为
的直线交椭圆
于
，
两点，若
是线段
的中点，则椭圆的方程为 __ ．
的一个焦点与抛物线的焦点重合，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点，若是线段的中点，则椭圆的方程为
21-22高二下·河北石家庄·阶段练习 查看更多[4]
河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二下学期阶段一数学试题（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版）-2（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2
更新时间：2022-04-17 12:28:52
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【推荐1】如图，椭圆
（a＞b＞
）的离心率
，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值为_______ ．
（a＞b＞）的离心率，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值为
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【推荐2】已知
、
是双曲线
（
，
）的左右焦点，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点
，且、均在第一象限，当直线
时，双曲线的离心率为
，若函数
，则
__________ ．
、是双曲线（，）的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且、均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则
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与双曲线
有公共焦点，
两点，若
三等分，则椭圆
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【推荐1】过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为A、B，则该抛物线C的焦点坐标为：_______________ ，所在的直线方程为_______________ .
作抛物线的两条切线，切点分别为A、B，则该抛物线C的焦点坐标为：所在的直线方程为
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名校
【推荐2】以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设、为两个定点，
为非零常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
②过定圆上一定点作圆的动弦，
为坐标原点，若
，则动点的轨迹为椭圆；
③抛物线
的焦点坐标是
；
④曲线
与曲线
（
且
）有相同的焦点.
其中真命题的序号为______ 写出所有真命题的序号.
①设
、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；②过定圆
上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；③抛物线
的焦点坐标是；④曲线
与曲线（且）有相同的焦点.其中真命题的序号为
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解题方法
【推荐1】斜率为
的直线与椭圆交于
两点，点
是椭圆上的一点，且满足
，点
分别是
的重心，点
是
的外心.记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆的离心率为__________ .
的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，且满足，点分别是的重心，点是的外心.记直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为
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【推荐2】已知椭圆
，圆
，直线
与椭圆交于，两点，与圆相切与点，且为线段的中点，若这样的直线有4条，则
的取值范围为______ .
，圆，直线与椭圆交于，两点，与圆相切与点，且为线段的中点，若这样的直线有4条，则的取值范围为
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在第一象限交于P，Q两点，
轴，
，则
