已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A，B，
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点D为线段AB上的动点，过D作线段AB的垂线交椭圆C于不同的两点E和F，N为线段AE上一点，
．是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的左、右顶点分别为A，B，，离心率为．(1)求椭圆的方程；
(2)设点D为线段AB上的动点，过D作线段AB的垂线交椭圆C于不同的两点E和F，N为线段AE上一点，
．是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-04-20 15:21:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆
的左、右顶点分别为
、
，离心率
．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且
，求直线MN的方程.
的左、右顶点分别为、，离心率．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且.（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且
，求直线MN的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设椭圆
的右顶点坐标为
，且其离心率为
．
(1)求椭圆
的方程;
(2)若在
轴上的截距为2的直线
与椭圆分别交于
两点，
为坐标原点，且直线
的斜率之和等于12， 求直线
的方程．
的右顶点坐标为，且其离心率为．(1)求椭圆
的方程;(2)若在
轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于两点，为坐标原点，且直线的斜率之和等于12， 求直线的方程．
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，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线
：
相切.
与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为
，短轴端点为P，Q，四边形
的周长为8，面积为
，且离心率
，直线l过椭圆C的右焦点且与椭圆C交于M、N两点，其中M点在第一象限．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
分别为直线
的斜率，
是否为定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为，短轴端点为P，Q，四边形的周长为8，面积为，且离心率，直线l过椭圆C的右焦点且与椭圆C交于M、N两点，其中M点在第一象限．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
分别为直线的斜率，是否为定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的离心率为，点
在上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
三点均在椭圆上，为坐标原点，
，证明：四边形
的面积为定值.
的离心率为，点在上.（1）求椭圆
的方程；（2）设
三点均在椭圆上，为坐标原点，，证明：四边形的面积为定值.
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是离心率为
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆
、
两点，且
、
的斜率之和为定值；
面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
