函数
的定义域为
，且存在唯一常数
，使得对于任意的x总有
，成立．
(1)若
，求
；
(2)求证：函数
符合题设条件．
的定义域为，且存在唯一常数，使得对于任意的x总有，成立．(1)若
，求；(2)求证：函数
符合题设条件．
更新时间：2022-04-22 18:42:14
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解题方法
【推荐1】已知函数f(x)对于任意实数x满足条件
．
（1）求证：函数f(x)是周期函数；
（2）若f（1）＝－5，求f(f(5))的值．
．（1）求证：函数f(x)是周期函数；
（2）若f（1）＝－5，求f(f(5))的值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)求
的值；
(2)判断函数
在区间
上的单调性，并用定义加以证明.
.(1)求
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义加以证明.
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.
的值；
时，求
，
的值．
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【推荐1】画出函数
及
的图象，并说明这两个函数的相同点与不同点．
及的图象，并说明这两个函数的相同点与不同点．
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【推荐2】已知
，设命题
：函数
在
上单调递减；命题
：函数
的图像与
轴无交点，如果
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围.
，设命题：函数在上单调递减；命题：函数的图像与轴无交点，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围.
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的定义域为
.
时，求不等式
的解集.
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【推荐1】已知函数
，
(1)求的最大值；
(2)证明：函数
有零点.
，(1)求
的最大值；(2)证明：函数
有零点.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；
(2)若
，令函数
，当
时，证明：函数
在区间
上有零点．
．(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；(2)若
，令函数，当时，证明：函数在区间上有零点．
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.求证：
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解题方法
【推荐1】对于任意的实数a，b，
表示a，b中较小的那个数，即
.已知函数
，
.
(1)在同一直角坐标系中画出，的图象；
(2)设
，
，写出函数
的解析式并求出最大值.
表示a，b中较小的那个数，即.已知函数，.(1)在同一直角坐标系中画出
，的图象；(2)设
，，写出函数的解析式并求出最大值.
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名校
【推荐2】对于函数
，若对任意
，均有
，则称此函数为下凸函数，试证明函数
是下凸函数．
，若对任意，均有，则称此函数为下凸函数，试证明函数是下凸函数．
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恒成立，则称函数
是“爬坡函数”；
是“爬坡函数”，求实数m的取值范围；
