我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.已知曲线,直线l为曲线C在点处的切线,如图,阴影部分为曲线C、直线l以及x轴所围成的平面图形,记该平面图形绕y轴旋转一周所得到的几何体为.给出四个几何体:
图①是底面直径和高均为1的圆锥;
图②是将底面直径和高均为1的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体;
图③是底面边长和高均为1的正四棱锥;
图④是将上底面直径为2,下底面直径为1,高为1的圆台挖掉一个底面直径为2,高为1的倒置圆锥得到的几何体.
根据祖暅原理,以上四个几何体中与的体积不相等的是______ .
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根据祖暅原理,以上四个几何体中与的体积不相等的是
更新时间:2022-04-22 08:55:23
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