如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
(1)求证：
；
(2)若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成角的大小．
(1)求证：
；(2)若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成角的大小．
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沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 本章测试吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2022-04-23 08:28:38
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，O是
边的中点，
底面
．在底面
中，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，O是边的中点，底面．在底面中，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形是菱形，
是矩形，
平面，
，
，
，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
(3)在线段
上是否存在点P，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
是菱形，是矩形，平面，，，，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．(3)在线段
上是否存在点P，使直线与平面所成的角为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
，
是
的中点，
是的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）
是线段上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，，是的中点，是的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）
是线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝AD．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求PC与平面PBD所成的角．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求PC与平面PBD所成的角．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，，
，E为线段
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，E为线段的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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的一条母线，
过底面圆的圆心
，
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
.
与平面
所成角的大小；
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
