已知椭圆C；
的左右顶点分别为
，
，以线段
为边的一个正三角形与椭圆C的一个公共点为P（
，
）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C交于点M，N，直线M，
交于点D，求证：点D在定直线l上，并求出直线l的方程.
的左右顶点分别为，，以线段为边的一个正三角形与椭圆C的一个公共点为P（，）.(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C交于点M，N，直线
M，交于点D，求证：点D在定直线l上，并求出直线l的方程.
更新时间：2022-04-25 13:05:32
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知直线l： 
椭圆C： 
，
分别为椭圆的左右焦点.
（1）当直线l过右焦点
时，求C的标准方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若∠AOB是钝角，求实数a的取值范围.
椭圆C： ，分别为椭圆的左右焦点.（1）当直线l过右焦点
时，求C的标准方程；（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若∠AOB是钝角，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，.
，椭圆离心率
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
过椭圆的右焦点，交椭圆于
两点，若
的面积为
，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，.，椭圆离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.
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的左､右焦点分别是
，
.
相切的直线
两点，求
的最大值及此时直线
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的离心率为
，，分别为的左、右焦点，过的右焦点作
轴的垂线交于
，
两点，
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在与轴不垂直的直线与交于，
两点，且弦
的垂直平分线过的右焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
：（）的离心率为，，分别为的左、右焦点，过的右焦点作轴的垂线交于，两点，的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在与
轴不垂直的直线与交于，两点，且弦的垂直平分线过的右焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，点
在上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为坐标原点，
，试判断在椭圆上是否存在三个不同点
(其中
的纵坐标不相等)，满足
，且直线
与直线
倾斜角互补？若存在，求出直线
的方程，若不存在，说明理由.
：的离心率为，点在上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为坐标原点，，试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等)，满足，且直线与直线倾斜角互补？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
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与椭圆
有共同的焦点，且椭圆
，点
分别为椭圆
且交椭圆
两点，设直线
的斜率分别为
.
，若存在，求出直线
